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全能风波第2章

全能风波第2章

发表时间: 2023-01-29 10:13:04

这是突发状况,因为我的台本里根本没用这项内容。

而我抬头,看着主持人揶揄的目光,以及现场一片嘘声,我就明白了。

我又被给搬出来当当红小花的背景板。

因为我穿到的这个糊咖,当年可是因为高考二百五十分上过热搜的。

无数的目光汇在我身上,都在等着我出丑。

就在这时,我脑子里突然响起一道声音。

“这个不是很简单吗?变换一下就是1=(5/3)^x–(4/3)^x,换言之就是函数y=(5/3)^x–(4/3)^x,当y=1时,x的值。”

“这个函数就是两个指数函数的差值,不用画图就知道两个指数函数只有一个交点。”

“……”

我都忘了,我们穿进来之前,可是遭受高考重压下的高中生。

这种题目,或许多年后看见会眉头一皱,但现在看,简直小菜一碟……

是的,我带着我整个班的人,穿进了这个娱乐圈小糊咖身上。

身体虽然由我控制,但我的脑海里能不断听见他们的声音。

数学课代表发言完,搞计算机竞赛的同学就插了进来。

“其实也可以用计算机的方法啊——”

“首先粗略绘图:

fun=@(x)3^x+4^x-5^x;

ezplot(fun,【0,3】);

gridon

得到零点大致在1.5到2.5之间,于是设置fslove所需初值参数x0=1.5。

然后用fsolve函数求解:

x0=1.5;

fun=@(x)3^x+4^x-5^x;

options=optimset('TolFun',1e-6);

x=fsolve(fun,x0,options)

得到精度在1e-6的情况下x的解为2.000000”

“……”

他俩答完了,我略沉吟,走到舞台上。

拿起白板上的记号笔,就开始写。

“由勾股定理3²+4²=5²,所以2是方程一个解

假设存在一个非2的实数解x使方程成立

则联立3^x+4^x=5^x与3²+4²=5²有

3²×3^(x-2)+4²×4^(x-2)=(3²+4²)×5^(x-2)

移项整理有  3²(3^(x-2)-5^(x-2))=4²(5^(x-2)-4^(x-2))

显然,当x<2时,等式左边为正,右边为负

当x>2时,等式左边为负,右边为正

上述两种情况均不能使等式成立

所以x只能为2。”

写完,我朝目瞪口呆的主持人一笑。

“这个答案可以吗?”

“不可以的话,其实我还有另外两种解法……”